题目列表(包括答案和解析)
(本小题14分)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒。
1.(1)(4分)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?
2.(2)(5分)若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
3.(3)(5分)P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由。
(本小题 9 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
(1)表中和所表示的数分别为:=_______________,=_______________;
(2)请在图中补全额数分布直方图;
(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?
.(本小题10分)
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点。
求证:△ADQ∽△QCP。
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