（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半径；

2.（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半径；

2.（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

（本小题满分10分）

如图，O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.

（1）求证：AP是O的切线；

（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.     

（本小题满分10分）
如图，O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.
（1）求证：AP是O的切线；
（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.     

（本小题满分10分）

如图，O是△ABC的外接圆，AB = AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于P.

（1）求证：AP是O的切线；

（2）若O的半径R = 6，△ACD为等边三角形时，求线段AP的长.