24、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC，求∠B的度数．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步骤作图：
①分别以点A和点B为圆心，以大于

1

2

AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；
②作直线MN，交AC于点D；
③连接BD．
则△BCD的周长为．

（2013•道里区一模）如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，点D为BA延长线上一点．∠DCE=90°，CD=CE，连接BE，点F在DE上，∠CBF与∠CDA互余．
（1）如图1，求证：CD=

2

BF；
（2）如图2，设CE交AB于点G，连接AF，若CG=2，BE=AF，求DE长．

19、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
（1）求证△CDF≌△EDB；
（2）请你判断BE+DE与DF的大小关系，并证明你的结论．