如图，在直角梯形OABC中，OA、OC边所在直线与x、y轴重合，BC∥OA，点B的坐标为（6.4，4.8），对角线OB⊥OA．在线段OA、AB上有动点E、D，点E以每秒2厘米的速度在线段OA上从点O向点A匀速运动，同时点D以每秒1厘米的速度在线段AB上从点A向点B匀速运动．当点E到达点A时，点D同时停止运动．设点E的运动时间为t（秒），
（1）求线段AB所在直线的解析式；
（2）设四边形OEDB的面积为y，求y关于t的函数关系式，并写出自变量的t的取值范围；
（3）在运动过程中，存不存在某个时刻，使得以A、E、D为顶点的三角形与△ABO相似，若存在求出这个时刻t，若不存在，说明理由．

（2013•瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（

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，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2

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个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．
（1）求出点B的坐标；
（2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax²+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为；②点M移动的平均速度是．