（2013•历城区三模）如图，已知点（1，2）在函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x正半轴上，E是对角线AC、BD的交点，函数y=

k

x

（x＞0）的图象又经过A，E两点，点E的纵坐标为m．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标（用m表示）；
（3）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，（1）已知点A、B、C在同一条直线上，且△ABD与△BCE都是等边三角形，连接AE、CD分别交BD、BE于点M、N，试说明：①AE=CD的理由．②BM=BN的理由．
（2）若将△ABD绕点B逆时针旋转一定的角度，上述两个结论还会成立吗？请你画出图形直接作出判断，不必说明理由．

9、已知点A，B，C在同一条直线上，有下列论断：①若点C为线段AB的中点，则AC=BC；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③若点C为线段AB的中点，则AB=2BC；④若AB=2BC，则C为线段AB的中点．其中正确的有（　　）

（2013•镇江二模）已知点A是双曲线y=

3

x

在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是（　　）