题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.
【小题1】⑴ 求tan∠FOB的值;
【小题2】⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S;
【小题3】⑶是否存在点C,使以B,E,F为顶点的三角形与△OFE相似,若存在,请求出所有满足要求的B点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分8分)
如图,在中,,,BC=6.是AB边上的一个动点(异于、两点),过点分别作、边的垂线,垂足为、.设.
(1)在中,= ▲ ;
(2)当= ▲ 时,矩形的周长是14;
(3)是否存在的值,使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明.
(本题满分8分)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.
1.(1)求证:BD=BF.
2.(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
(本题满分9分)
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)求线段AD的长度;
(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由.
(本题满分10分)
如图,□中,∥,∥,点是的中点,和相交于点.
1.(1)求的值;(5分)
2.(2)如果,,请用、表示 (5分)
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