(3)若点的坐标为(.)..的面积分别记为..设．【查看更多】

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如图，将长方形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一

个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=

（x＞0）的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别记为S₁、S₂，且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若长方形OABC的边长OA=2，OC=4．
①求k的取值范围；
②设四边形OAEF的面积为S，求证：S≤5．

两个反比例函数y=

和y=

（k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象如图所示，动点P在y=

的

图象上，PC⊥x轴于点C，交y=

的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=

的图象于点B．
（1）求证：四边形PAOB的面积是定值；
（2）当

时，求

的值；
（3）若点P的坐标为（5，2），△OAB、△ABP的面积分别记为S_△OAB′S_△ABP．设S=S_△OAB-S_△ABP′
①求k₁的值；
②当k₂为何值时，S有最大值，最大值为多少？

如图，在平面直角坐标系中，点C在x的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，且OA=7，OC=18，现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度，得到对应点B。

（1）求点B的坐标及四边形ABCO的面积；

（2）若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以每秒1单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0<t<7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S_{四边形OPBA}，S_△OQB。

①用含t的式子表示

②是否存在一段时间,使 < S_△OQB，若存在，求出t的取值范围，若不存在，试说明理由。

如图，将长方形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数 $数学公式$ （x＞0）的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别记为S₁、S₂，且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若长方形OABC的边长OA=2，OC=4．
①求k的取值范围；
②设四边形OAEF的面积为S，求证：S≤5．

两个反比例函数y=

和y=

（k₁>k₂>0 ）在第一象限内的图象如图所示，动点P在y=

的图象上，PC⊥x轴于点C ，交y=

的图象于点A ，PD⊥y轴于点D ，交y=

的图象于点B 。
（1）求证：四边形PAOB的面积是定值；
（2）当

时，求

的值；
（3）若点P的坐标为（5，2），△OAB、△ABP的面积分别记为S_△OAB、S_△ABP，设S=S_△OAB-S_△ABP． ①求k₁的值； ②当k₂为何值时，S有最大值，最大值为多少？

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