如图，A（2，3）是双曲线上的一点，P为x轴正半轴上一点，将A点绕P点顺时针旋转90°，恰好落在双曲线上的另一点B，则P点的坐标为________．

如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE与AC交于点F，且S_△AEF=6cm²，S_△DCF=54cm²，则S_{平行四边形ABCD}=cm²．

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是点；
（2）旋转角最少是度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G′过程中所走过的最短的路线长度；
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．

操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由；
②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？