问中CF⊥BC的结论成立.试探究:△ABC应满足的一个条件.?画出相应图形.并说明理由,问的条件下.设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD之间的位置关系为
 
,数量关系为
 

②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?
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(2)①如果AB=AC,∠BAC≠90°,点D在射线BC上运动.在图4中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
②如果∠BAC=90°,AB≠AC,点D在射线BC上运动.在图5中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
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(3)要使(1)问中CF⊥BC的结论成立,试探究:△ABC应满足的一个条件,(点C、F重合除外)画出相应图形(画图不写作法),并说明理由;
(4)在(3)问的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,设AC=2
2
,BC=
3
2
,求线段CP长的最大值.

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(2009•怀柔区一模)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD之间的位置关系为______,数量关系为______;
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?

(2)①如果AB=AC,∠BAC≠90°,点D在射线BC上运动.在图4中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;
②如果∠BAC=90°,AB≠AC,点D在射线BC上运动.在图5中同样作出正方形ADEF,你发现(1)问中的结论是否成立?不用说明理由;

(3)要使(1)问中CF⊥BC的结论成立,试探究:△ABC应满足的一个条件,(点C、F重合除外)画出相应图形(画图不写作法),并说明理由;
(4)在(3)问的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,设AC=,BC=,求线段CP长的最大值.

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如图,∠BAC=45°,AB=6,要使△ABC惟一确定,那么BC的长度x满足的条件是
3
2
或x≥6
3
2
或x≥6

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如图,∠BAC=45°,AB=6,要使△ABC惟一确定,那么BC的长度x满足的条件是   

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如图,∠BAC=45°,AB=6,要使△ABC惟一确定,那么BC的长度x满足的条件是   

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