解答下列各题：
（1）计算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）先化简，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

；
（3）解方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1．

四川•汶川大地震以后，某中学七年级（1）班40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据要求解答下列各题．
（1）捐款金额为50元的同学有人，捐30元的同学比捐20元的同学少人．
（2）补全这个条形统计图．
（3）这40名同学平均捐款多少元？（本小题要求写出计算过程）

解答下列各题：
（1）计算：-22×

8

+|-2

2

|+12sin45°；
（2）先化简再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中x=-

1

2

；
（3）化简：

2

a+1

-

a-2

a2-1

÷

a2-2a

a2-2a+1

．