如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₁=-x+m与二次函数y₂=ax²+bx-3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+3的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，其顶点为D，tan∠OBC=1，
（1）求点B的坐标；
（2）求a的值和二次函数y=ax²+2x+3的顶点坐标；
（3）求直线DC的解析式；
（4）在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与点B、C不重合），使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由．

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₂=-x+m与二次函数y₁=ax²+bx-3图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₂＞y₁时，自变量x的取值范围．
（3）说出所求的抛物线y₁=ax²+bx-3可由抛物线y=x²如何平移得到？