（2013•吉安模拟）已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

（1）抛物线的对称轴是．点A（，），B（，）；
（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

（2012•抚顺）如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A的纵坐标为1，点B（4，0）在此抛物线上．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线对称轴与x轴交点为C，点D（x，y）为抛物线上一动点，过点D作直线y=2的垂线，垂足为E．
①用含y的代数式表示CD²，并猜想CD²与DE²之间的数量关系，请给出证明；
②在此抛物线上是否存在点D，使∠EDC=120°？如果存在，请直接写出D点坐标；如果不存在，请说明理由．

3、关于抛物线y=-3（x+1）²-4，下列说法正确的是（　　）

抛物线y=ax²+bx+c过点A（1，4），B（-5，4），则此抛物线的对称轴是直线．

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在点B左边，点B的坐标为（3，0），且抛物线的对称轴是直线x=

3

2

．
（1）求此抛物线的表达式．
（2）在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积等于3？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）（2）条件下，若P点是抛物线上的一点，且∠PAM=90°，求△APM的面积．