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    18．化简:． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到了G点．
    （1）请画出旋转后的图形，说出此时△APC绕点B旋转了多少度？
    （2）求出PG的长度（可以不化简）．
    （3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
    （4）求∠APB的度数．

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    先化简代数式：(
    a-2
    a+2
    +
    4a
    a2-4
    )÷
    1
    a2-4
    ，你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由．

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    4、已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（　　）

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    化简2
    		-
    1
    a
    的结果是（　　）
    A、-
    2
    a
    		-a
    B、2a
    		-a
    C、-2a
    		-a
    D、
    2
    a
    		-a

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    化简或计算：
    （1）
    		25
    =
     
    ；  （2）
    		(3.14-π)2
    =
     
    ．

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    一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）

    1．B                     2．A                    3．D                    4．A                    5．C

    6．D                    7．B                     8．C                     9．C                     10．A

    二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）

    11．5.6                                      12．5

    13．                14．

    15．                                    16．

    三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

    17．

        ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

             ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    18．

        ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

        ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    19．设（度），则，．

    根据四边形内角和定理得，．  ???????????????????????????????????? 4分

    解得，．

    ∴，，．  ???????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    20．（1）B机器的产量为150件，   ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    A机器的产量约为210件．   ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    （2）C机器产量的百分比为40%．   ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

    设C机器的产量为x，

    由，得，即C机器的产量为240件．   ???????????????????????????????? 8分

    21．

    （1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°．   ??????????????????????????????????????????????? 2分

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．    ?????????????????????????????????????? 4分

    ∴△ABE∽△ADF        ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

    （2）∵△ABE∽△ADF，

    ∴∠BAG=∠DAH．

    ∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，

    从而∠AGB=∠AHD．

    ∴△ABG≌△ADH．  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    ∴．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴四边形ABCD是菱形．          ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

    22．（1）∵都是正整数，且，∴．

    ∴，，，??????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    （2）从，，，中任取两点作直线为：

    ，，，，，．

    ∴不同的直线共有6条．　??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

    （3）∵只有直线，与抛物线有公共点，

    ∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是　?????????? 12分

    23．（1）由，解得，所以　?????????????????????????????????????????? 4分

    （2），．

    在△OCD中，，，

    ∴．　???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

    （3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证．

    由勾股定理可得，

    ，，，

    ∵，

    ∴△EOB是等腰直角三角形．

    ∴．　

    ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

    24．（1）在△ABC中，∵，，．

    ∴，解得．　????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    （2）①若AC为斜边，则，即，无解．

    ②若AB为斜边，则，解得，满足．

    ③若BC为斜边，则，解得，满足．

    ∴或．　??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

    （3）在△ABC中，作于D，设，△ABC的面积为S，则．

    ①若点D在线段AB上，则．

    ∴，即．

    ∴，即．

    ∴（）．　?????????????????? 11分

    当时（满足），取最大值，从而S取最大值．?????????? 13分

    ②若点D在线段MA上，则．

    同理可得，

    （），

    易知此时．

    综合①②得，△ABC的最大面积为???????????????????????????????????????????????????????????? 14分


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