题目列表(包括答案和解析)
(本题满分10分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.
【小题1】(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
【小题2】(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
【小题3】(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
(本题满分10分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.
1.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
2.(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
3.(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
(本题满分10分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.
1.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
2.(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
3.(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
(本题满分10分)
如图,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.
(1)求证:△OAB∽△EDA;
(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?并求出此时点C到OE的距离.
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