阅读下列材料，然后回答问题。　

在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝；（一）

＝（二）　

＝＝　（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

还可以用以下方法化简：

　＝（四）

请用不同的方法化简。

参照（三）式得＝_____________________________________________；

‚参照（四）式得＝_________________________________________。

（2）化简：。

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如

2

5

，

2 3

，

2

3 +1

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

2

5

=

2× 5

5 × 5

=

2

5

5

；（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

；（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简

2

2009 + 2007

（2）．
参照（三）式化简

2

2009 + 2007

；
参照（四）式化简

2

2009 + 2007

．
（2）化简：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去除时，我们有时会碰上如

5

3

，

2 3

，

2

3 +1

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

5

3

=

3× 5

5 × 5

=

3

5

5

（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

2

3 +1

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）化简

2

5 + 3

．
①参照（三）式得

2

5 + 3

=；
②参照（四）式得

2

5 + 3

=．
（2）化简：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如

3

5

，

2 3

，

2

3 +1

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

3

5

=

3× 5

5 × 5

=

3 5

5

；（一）

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

（二）

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1（四）
（1）请用不同的方法化简

2

5 + 3

．
①参照（三）式得

2

5 + 3

=（　　）；
②参照（四）式得

2

5 + 3

=（　　）
（2）化简：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…+

1

2n+1 + 2n-1

．

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
==；（一）
=（二）
==（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=（四）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得=（ ）；
②参照（四）式得=（ ）
（2）化简：．