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题目列表(包括答案和解析)

(本题满分10分,每小题5分)
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC.

(1)若∠B=30°,AB=2,求CD的长;
(2)求证:AE2=EB·EC.

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(本题满分10分)
为了保证春节期间的水果供应,保障水果的无公害,江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果,根据以往销售经验,估计春节期间,这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系:
每千克的
售价(元)
41
40
39
38
……
每天的销售量(千克)
50
55
60
65
……
【小题1】求出y与x的函数关系式.
【小题2】如果此水果进价为每千克29元,若不考虑其它情况,那么每千克售价定为多少元时,当天所获得的利润最大?最大利润为多少元?

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(本题满分10分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作时间:每天上午8∶20~12∶00,下午14∶00~16∶00,每月25天;
信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:

生产甲产品件数(件)
生产乙产品件数(件)
所用总时间(分)
10
10
350
30
20
850
信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.
根据以上信息,回答下列问题:
【小题1】(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?
【小题2】(2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?

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(本题满分10分,每小题5分)
(1)(11·贺州)(本题满分5分)

(2)(11·贺州)(本题满分5分)先化简,再求值:(a+1) (a-1)+a (1-a),其中a=2012.

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(本题满分10分,每小题5分)先化简,再求值:
(1),其中
(2),其中

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