某服装厂现有工人1000人，原来全部从事服装生产，为了企业改革需要，准备将其部分人分流从事服务行业，经过调研发现，服装生产的利润y₁（百万元）与服装生产的工作人数x（百人）的关系为y₁=

- 1 2 (x-1)2+16…(0≤x≤8) (x-1)2-2…(8≤x≤10)

，从事服务行业的纯利润y₂ （百万元）与从事服务行业人数t（百人）的关系y₂=

4t-1…(0≤t≤4) -2t+23…(4≤t≤10)

．服装工厂总利润w（百万元）为两种行业纯利润和．
（1）写出y₂与x 的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）求出W与x的函数关系式；
（3）工厂如何安排工人数，才能使总利润最大？

如图：等边三角形ABC的边长为1，P为AB边上的一个动点（不包括A、B），过P作PQ⊥BC于Q，过Q作QR⊥AC于R，再过R作RS⊥AB于S．设AP=x，AS=y．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）若SP=

1

4

，求AP的长；
（3）若S、P重合点为T，试说明当P、S不重合时，P、S中的哪一个更接近T点？将上述操作，即按逆时针方向，过垂足作相邻边的垂线，若操作不断进行，试依据你的结论，猜想无论P的初始位置如何，P、S…等这些点最终将会出现怎样的趋势？（只要直接写出结果）

某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元，并且从第二周开始每周涨价2元，直到第6周结束，该童装不再销售．
（1）请建立一周后每件销售价格y（元）与周次x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装在销售期间每件进价z（元）与周次x之间的关系式为z=-

1

8

(x-8)2+12，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润是多少？