如图，在△ABC中，点D在边AB上，且DB=DC=AC，已知∠ACE=108°，BC=2．
（1）求∠B的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金比

5 -1

2

．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求AD的长；
③在直线AB或BC上是否存在点P（点A、B除外），使△PDC是黄金三角形？若存在，在备用图中画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

5

，sin∠ACD=

5

3

．
（1）求AD的长；
（2）求AB的长．

如图，AB是圆O的直径，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2

3

．求AD的长．