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    21．如下图.已知A.B.C.D是⊙O上的四个点.AB＝BC.BD交AC于点E.连接CD.AD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3） 及原点，顶点为．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
    （3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ．（本小题满分12分）

    如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。

    1.（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；

    2.（2）若AE:BE=1:4，求CD长。

    3.（3）在（2）的条件下，求的值。

     

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    （本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）  及原点，顶点为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

    （3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分9分）
    如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C.

    （1）求证：O2C⊥O1O2；
    （2）证明：AB·BC=2O2B·BO1；
    （3）如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1的长.

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    （本小题满分10分）如图，已知反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于两点，点的坐标为，连接平行于轴．

    （1）求反比例函数的解析式及点的坐标．
    （2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于轴、轴，且与线段交于两点，试判断点在滑动过程中是否与总相似，简要说明判断理由．

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