13.方程组 的解为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为
x=1
y=2
.这样的方程组可以是
x+y=3
x-y=-1
x+y=3
x-y=-1

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已知方程组
ax+5y=15
4x-by=-2
由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为
x=-3
y=-1
,乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为
x=5
y=4
,若按正确的a,b计算,则原方程组的解为
 

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(1998•大连)阅读:解方程组
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解:由①得(x-y)(x-2y)=0,∴x-y=0,或x-2y=0.…(第一步)
因此,原方程组化为两个方程组
x-y=0
x2+y2=10
x-2y=0
x2+y2=10

分别解这两个方程组,得
原方程组的解为
x1=
5
y1=
5
x2=-
5
y2=-
5
x3=2
2
y3=
2
x4=-2
2
y4=-
2

填空:第一步中,运用
因式分解
因式分解
法将方程①化为两个二元一次方程,达到了
降次
降次
的目的.由第一步到第二步,将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,体现了
转化
转化
的数学思想.第二步中,两个方程组都是运用
代人
代人
法达到
消元
消元
的目的,从而使方程组得以求解.

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甲,乙两位同学在解方程组
ax+by=1
cx+y=-1
时,甲正确地解得方程组的解为
x=-1
y=1
.乙因大意,错误地将方程中系数C写错了,得到的解为
x=2
y=-1
;若乙没有再发生其他错误,试确定a,b,c的值.

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阅读下列问题:解方程组
4x+3y=6
2x+y=4

解:(2)×2得4x+y=4,(3)…A;(1)-(3)得2y=2…B,所以y=1,把y=1代入(2)中,得2x+1=4,…C,所以x=
3
2

所以这个方程组的解为
x=
3
2
y=1
,…D
问:上述解方程组的步骤是正确?若有错误,请指出在哪一个步骤出现错误,并说明错误的原因.

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