（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）

如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，

（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长； 

（2）求∠EFC的正弦值．

（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）

某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．

（1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；

（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．

①试用含x的代数式表示w；

②如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM=.

（1）若试 用 表 示 ；

（2）若AB=4，求sin∠AMD的值.

（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）
某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．

（1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；
（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．
①试用含x的代数式表示w；
②如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）

（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，CD∶AD=1∶2，，．

1.（1）试用向量表示向量；

2.（2）求作：．（不要求写作法，但要指出所作

图中表示结论的向量）