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    题目列表(包括答案和解析)

    30、正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：

    （1）在图中1，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，使△OAF变到△OBE的位置．请说出其变化过程．
    （2）指出图（1）中AF和BE之间的关系，并证明你的结论．
    （3）若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上，且OE=OF（如图2），则（2）中的结论仍然成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由．

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    2、要求很容易看出各种数据变化趋势的统计图是（　　）

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    22、某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的单价也相同，运动服和球鞋的单价之和为452元，且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元．
    （1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元？
    （2）某一天，该同学上街，恰好赶上商家促销，A所有的商品打八折销售，B全场每购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用，只限于购物），他只带了400元钱．如果他只在一家购物中心购买这两种物品，你能说明他可以选择哪一家购买更省钱吗？还有哪些购买方式？哪种方式更划算？

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    24、中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
    （1）
    3×（4+10-6）
    ；
    （2）
    6÷3×10+4
    ；
    （3）另有4个数3，-5，2，-13，可通过运算式：
    3×2-（-5）-（-13）
    ，使其结果为24．

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    九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
    小组讨论后，同学们做了以下三种试验：
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    请根据以上图案回答下列问题：
    （1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是
     
    m2；
    （2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=
     
    （用含x的代数式表示）；当AB=
     
    m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=
     
    m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
    （3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

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