如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒2

3

cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
（1）当点P在线段AO上运动时．
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则

1

AM

+

1

AN

=

1

AC

（1）试证明：

1

AM

+

1

AN

=

1

AC

；

（2）如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P₁，P₂，P₃分别在射线OA，OD，OB上，0P₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r与r′分别满足

1

r

=

1

r1

+

1

r2

，

1

r

=

1

r1

+

1

r2

+

1

r3

，用直尺在图中分别作出长度r，r′的线段．