题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分10分)
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
1.(1)如图1,若AO = OB,请写出AO与BD
的数量关系和位置关系;
2.(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
3.(3)将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3,求的值.
(本小题满分10分)已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为E、F.
(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是____ __.
(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边PM
与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH: HO=2:5,则BE的长是多少?
(本小题满分10分)
在图1至图3中,直线MN与线段AB相交
于点O,∠1 = ∠2 = 45°.
1.(1)如图1,若AO = OB,请写出AO与BD
的数量关系和位置关系;
2.(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2,其中AO = OB.
求证:AC = BD,AC ⊥ BD;
3.(3)将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3,求的值.
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