若正方形ABCD的边长为4，点E、F在正方形ABCD的边上，但不与正方形ABCD的顶点重合，且∠AEF=90°，AF=5，求BE的长．

如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称，若正方形ABCD的边长为1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长为x，求y与x之间的函数关系式．

（2010•邢台二模）规律：
如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点．如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，△ABP与△ABC的面积总相等，其理由是．
应用：
（1）如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是．
（2）如图3，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，求△ACF的面积．
（3）如图4，五边形ABCDE和五边形BFGHP都是正五边形，若正五边形ABCDE的边长为a，求△ACH的面积（结果不求近似值）．