的条件下.若AG＝.DC＝3.将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转.这个角的两边分别交线段FG于M.N两点.连接CF.线段CF分别与线段BM.线段BN相交于P.Q两点.若NG＝.求线段PQ的长．——青夏教育精英家教网—

的条件下.若AG＝.DC＝3.将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转.这个角的两边分别交线段FG于M.N两点.连接CF.线段CF分别与线段BM.线段BN相交于P.Q两点.若NG＝.求线段PQ的长．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG+DC=AD；
（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是

；
（3）在（2）的条件下，若AG=5

，DC=3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG=

，求线段PQ的长．

小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形．
（1）如图①所示△ABC，△DBE，两直角边交于点F，过点F作FG∥BC交AB于点G，连接BF、AD，则线段BF与线段AD的数量关系是

；直线BF与直线AD的位置关系是

，并求证：FG+DC=AC；
（2）如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，则FG、DC、AC之间满足的数量关系式是

；
（3）在（2）的条件下，若AG=7

，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点（如图③），线段DF分别与线段BQ、BP相交于M、N两点，若PG=2，求线段MN的长．

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．

（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．
（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.

（1）如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，则S_梯形ABCD＝；

（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；

（3）在（2）的条件下，若AD＝EC，＝ .

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