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    所示.当点在线段上时． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，
    ①求证：；
    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，

         ①求证：；

    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，

    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）

    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

     

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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时．

    　　 ①求证：；

    ②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？

    （3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．


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    已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h1，h2，h3，△ABC的高AM为h．
    ①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h3=0，可得结论h1+h2+h3
    =
    =
    h．（填“＞”或“=”或“＜”）
    ②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．

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    25、已知：如图（1）所示，D是∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线的交点，过点D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
    （1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明．
    （2）如图（2）所示，当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明．

    （3）如图（3）所示，当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明．

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