题目列表(包括答案和解析)
已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结.
(1)若,求弦的长.
(2)若点在上时,设,,求与的函数关系式及自变量的取值范围;
(3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值.
(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第?、?小题分别为4分、6分)
如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=,tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E.
(1)设BD=x,AE=y,求与的函数关系式,并写出函数定域义;
(2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF.
①当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径;
② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.
如图,点C的坐标为(0,3),点A的坐标为(,0),点B在轴上方且BA⊥轴,,过点C作CD⊥AB于D,点P是线段OA上一动点,PM∥AB交BC于点M,交CD于点Q,以PM为斜边向右作直角三角形PMN,∠MPN=,PN、MN的延长线交直线AB于E、F,设PO的长为,EF的长为.
1.求线段PM的长(用表示);
2.求点N落在直线AB上时的值
3.求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式;
4.求与的函数关系式并写出相应的自变量取值范围.
如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为.
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)求与的函数关系式;
(3)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点或在抛物线上?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式
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