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    23．如图1,在△ABC中.∠ACB=90°.∠CAB=30°, △ABD是等边三角形.E是AB的中点.连结CE并延长交AD于F．(1)求证:① △AEF≌△BEC,② 四边形BCFD是平行四边形,(2)如图2.将四边形ACBD折叠,使D与C重合.HK为折痕.求sin∠ACH的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分5分）

    如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB。

    求证：AB＝AC

     

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    （本题满分8分）
    如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．
    （1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直
    平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．
    （2）若线段AC= 8，BC= 12，求线段EF的长．           

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    （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；

    （1）求证：AP=AC；

    （2）若AC=3，求PC的长．

     

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    （本小题满分7分）
    如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点。四边形ABDE是平行四边形。

    求证：四边形ADCE是矩形

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    （本小题满分6分）
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

    【小题1】（1）求证：CD是半圆O的切线
    【小题2】（2）求半圆O的直径；
    【小题3】（3）求AD的长.

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