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    又因为∠1=∠2.所以∠1=∠3．所以AB∥ ．所以∠BAC+ =180°．又因为∠BAC=70°.所以∠AGD= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
    因为EF∥AD，
    所以∠2=
    ∠3
    ．
    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
    所以AB∥
    DG
    ．
    所以∠BAC+
    ∠DGA
    =180°．
    又因为∠BAC=70°，
    所以∠AGD=
    110°
    ．

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    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
    1
    2
    AB．h1+
    1
    2
    AC．h2=
    1
    2
    BC．h，可得h1+h2=h又因为h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
    图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图②～⑤中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）说明图②所得结论为什么是正确的；
    （3）说明图⑤所得结论为什么是正确的．
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    想一想，将下列解题过程补充完整．
    如图1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
    因为EF∥AD，所以∠2=
    ∠3
    ∠3
    ．
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
    所以AB∥
    DG
    DG
    ．
    （内错角相等，两直线平行）
    （内错角相等，两直线平行）

    所以∠BAC+
    ∠DGA
    ∠DGA
    =180°．
    又因为∠BAC=70°，
    所以∠AGD=
    110°
    110°
    ．
    如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．
    解：∵∠1=∠2（已知），
    又∵∠1=∠4
    （对顶角相等）
    （对顶角相等）

    ∴∠2=∠
    4
    4
    （等量代换）
    ∴
    CE
    CE
    ∥BF
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠
    C
    C
    =∠3
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠
    3
    3
    =∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD
    内错角相等，两直线平行）
    内错角相等，两直线平行）
    ．

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    说理题：（将各步理由填在括号里）
    已知如图：EA⊥AD，FB⊥AD，∠E=∠F，问∠ECA=∠D吗？为什么？
    解：∠ECA=∠D，理由如下：
    因为EA⊥AD，FB⊥AD，
    所以EA∥FB（
    在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
    在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
     ）
    所以∠E=∠BHC（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
     ）
    又因为∠E=∠F，
    所以∠F=∠BHC（
    等量代换
    等量代换
    ）
    所以EC∥FD（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
     ）
    所以∠ECA=∠D（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
     ）

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    如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE的理由．
    解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
    所以∠A=∠（
    垂线的性质
    垂线的性质
    ）
    因为∠DCA=∠A+∠ADC（
    外角的性质
    外角的性质
    ）
    即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
    又因为∠DCE=90°，
    所以∠
    CDA
    CDA
    =∠ECB．
    在△ADC和△ECB中，
    ∠A=∠B( 已证)
    ---------   (已证)
    ---------    (已证)

    所以△ADC≌△ECB（
    AAS
    AAS
    ）
    所以AC=BE（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）

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