如图，抛物线y=-ax²+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

若直线l：y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜45°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y=

k

x

的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为9-

3 3

2

时，求θ的值．

先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求的值，①ab；②

b

a

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求的值．①xy②

x

y

③x+y④x-y．