阅读以下材料：

对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：

；；

解决下列问题：

（1）填空：        ；

如果，则的取值范围为．

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论“如果，那么         （填的大小关系）”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：

若，

则       ．

（3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，

填空：的最大值为         ．

对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：      ；；  

解决下列问题：

（1）填空：        ；如果，则的取值范围为．

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论“如果，那么         （填的大小关系）”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：

，则       ．

（3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：的最大值为         ．

在同一直角坐标系中反比例函数y=

m

x

的图象与一次函数y=kx+b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（-2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．

阅读以下材料：
对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解决下列问题：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为≤x≤；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”，
证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值为．