如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧MN．若∠1=∠2，AB=2，则弧MN的长为（　　）

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别是BC、CD边上的动点，（E、F不与C重合）
①当EC=CF，且△AEF面积为2.5时，求EF的长和tan∠BAE．
②当EC=1时，设CF的长为x，y=S_△AEF，试求出y与x的函数关系式．（要求写出x的取值范围）

（2012•衢州二模）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE=

1

4

BC=1．
（1）求证：CE=CF；
（2）若G在AD上，连接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度数；
（3）在（2）的条件下，求GC的长度．

如图，在正方形ABCD中，AB=3，点P在BC上，点Q在CD上，若∠PAQ=45°，那么△PCQ的周长为（　　）

21、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．