（2012•北京二模）已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接DE
并延长，与AC的延长线交于点F．
（1）求证：AD=AF；
（2）若AC=3，BD=1，求CF的长．

已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
（2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
（3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．