题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,), 与x轴交于点A、 B,点A的坐标为(2,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PD∥BC,交AC于点D,连接CP.当△CPD的面积最大时,求点P的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q,与直线BC交于点F,点M 的坐标为(,0).问:是否存在这样的直线,使得△OMF是等腰三角形?若存 在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(11·西宁)(本小题满分10分)已知:如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC与E,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使BF=OB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
(本小题满分14分)
已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,), 与x轴交于点A、 B,点A的坐标为(2,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上的动点,过点P作PD∥BC,交AC于点D,连接CP.当△CPD的面积最大时,求点P的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q,与直线BC交于点F,点M 的坐标为(,0).问:是否存在这样的直线,使得△OMF是等腰三角形?若存 在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)
已知:如图,AD、BC是的两条弦, 且.求证:.
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