2、已知y与x²+2成正比例，且当x=1时，y=6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．

在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），点M在AB边上，且BM=5AM，连接OM，作MD⊥OM交BC于点D．
（1）求证：OM=DM；
（2）求直线MD的函数关系式；
（3）若点M在线段AB上运动（不与点A，B重合）且始终保持MD⊥OM（点D在BC上），
①设点D的横坐标为a，求a的最小值及此时点M的坐标；
②点N也是线段AB上的一个动点，点N与点M不重合，连接ON、DN时，也有DN⊥ON．设BN=n，BM=m，直接写出n与m的函数表达式，并写出自变量m的取值范围．

（2012•安岳县模拟）如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（1）求双曲线对应的函数关系式；
（2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．

如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，点E在线段AB上（与端点A，B不重合），过点E的直线EF交线段AD于点F，tan∠EFA=

2

5

（∠EFA为锐角）．

（1）记△CEF的面积为S₁，BE的长为x，求S₁与x的函数关系式；
（2）若点E在AB的中点处，点P是线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N为垂足．记矩形PMCN的面积为S₂，请你设一个恰当的自变量x，求S₂与x的函数关系式；并确定面积S₂取得最大时P点的位置．

已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．