如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，线段OA=6，OB=12，C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）C点坐标为；
（2）求直线AD的解析式；
（3）直线OC绕点O逆时针旋转90°，求出点D的对应点D′的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，且OB=

3

，∠OBA=90°．以边OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点C处．
（1）求证：△OAC为等边三角形；
（2）点D在x轴的正半轴上，且点D的坐标为（4，0）．点P为线段OC上一动点（点P不与点O重合），连接PA、PD．设PC=x，△PAD的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x=

1

2

时，过点A作AM⊥PD于点M，若k=

7AM

2PD

，求证：二次函数y=-2x²-（7k-3

3

）x+

3

k的图象关于y轴对称．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．直线y=kx+b经过A（0，2）、B（4，0）两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C的坐标为（0，1），过点C作CD⊥AO交AB于D．x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等，这样的三角形有个，请在图中画出其中两个三角形的示意图．