设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B．
①求点A、B的坐标；
②设过点P（3，0）的直线n与y轴的正半轴相交于点C，若以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求点C的坐标．

正比例函数的图象经过第一、三象限，并与反比例函数y=

m

x

的图象相交于P、Q两点，点P的坐标为（1，4）．
（1）求反比例函数y=

m

x

的关系式；
（2）求点Q的坐标．

如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=

k

x

交于A（3，

20

3

）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）直接填写：a=，b=，顶点C的坐标为；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．