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    7．二次函数的图象的顶点坐标是( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数y=-x2+5图象的顶点坐标是（　　）
    A、（-1，5）B、（1，5）C、（0，5）D、（0，-5）

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    （2012•宜昌一模）如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线（垂足为D），交抛物线y=ax2+bx+c于点C，设点P的横坐标为m，AC、AB、BC围成的图形面积为S，点P，C之间的距离为d，s是m的二次函数，图象如图2所示，Q为顶点，O，E为其与m轴的两个交点．
    （1）求s与m的函数关系；
    （2）求r的值；
    （3）求d与m函数关系式；
    （4）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式．

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    2、二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）

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    二次函数y=-x2+2x-3图象的顶点坐标是（　　）
    A、（1，-2）B、（1，-4）C、（-1，2）D、（-1，-6）

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    某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
    1
    a
    ，纵坐标增加
    1
    a
    ，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加
    1
    a
    ，纵坐标增加
    1
    a
    ，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．
    （1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；
    （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；
    （3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般-一特殊-一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．

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