如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点A在x轴上,顶点B在反比例函数
y=(x>0)的图象上.当菱形的顶点A在x的正半轴上自左向右移动时,顶点B也随之在反比例函数
y=(x>0)的图象上滑动,点C也相应移动,但顶点O始终在原点不动.
(1)如图①,若点A的坐标为(6,0)时,求点B、C的坐标;
(2)如图②,当点A移动到什么位置时,菱形ABOC变成正方形,请说明理由;
(3)当菱形的三个顶点在作上述移动时,菱形ABOC的面积是否会发生变化,若不发生变化,请求出菱形的面积;若发生变化,请说明变化的规律.