题目列表(包括答案和解析)
如图,在直角坐标系中,点的坐标分别为,过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求当最小时点的坐标;
(3) 以点为圆心,以为半径作.
①证明:当最小时,直线与相切.
②写出直线与相切时,点的另一个坐标:___________.
如图,在直角坐标系中,点的坐标分别为,过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求当最小时点的坐标;
(3) 以点为圆心,以为半径作.
①证明:当最小时,直线与相切.
②写出直线与相切时,点的另一个坐标:___________.
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为点在轴上.已知某二次函数的图象经过、、三点,且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合),过点作轴的平行线交于点
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长.
(3)求面积的最大值,并求此时点的坐标.
如图,在直角坐标系中,点的坐标为,点在直线上运动,点、、分别为、、的中点,其中是大于零的常数.
(1)请判断四边形的形状,并证明你的结论;
(2)试求四边形的面积与的关系式;
(3)设直线与轴交于点,问:四边形能不能是矩形?若能,求出的值;若不能,说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.
(1)请在图中画出,使得与关于点成中心对称;
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式.
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