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    5．如图.已知∠l=∠2.∠2+∠3＝180°.则可得到正确答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？
    并说明理由．
    解：
    BC∥ED
    ，
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠B=∠C
    （两直线平行内错角相等）
    ∵∠B+∠D=180°（已知）
    ∴
    ∠C+∠D=180°
    （等量代换）
    ∴BC∥ED．

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    探索题：
    （1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
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    根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
     
    个三角形，于是四边形的内角和为
     
    ；一个五边形可以分成
     
    个三角形，于是五边形的内角和为
     
    …按此规律，一个n边形可以分成
     
    个三角形，于是n边形的内角和为
     
    ．
    （2）计算下列各题：
    6×7=
     
    ；66×67=
     
    ；666×667=
     
    ；6666×6667=
     
    ．
    观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
    66…6
    n个6
    ×
    66…67
    (n-1)个6
    =
     
    ．

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    24、（1）如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？并说明理由．
    解：
    BC∥ED
    ，
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠B=∠C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B+∠D=180°（已知）
    ∴
    ∠C+∠D=180°
    （等量代换）
    ∴BC∥ED （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）；

    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF（7分）
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代换
    ）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，
    求证：BC∥EF．

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    16、如图，已知：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
    180°
    ．

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