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题目列表(包括答案和解析)

化简或求值(本题满分16分,5+5+6):
(1)2x2-2+3x-1-2x-x2;           
(2)a2-(3a2-b2)-3(a2-2b2
(3)已知:(x-3)2+|y+2|=0,求代数式2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.

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(本题满分12分,任选一题作答.)
Ⅰ、如图①,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上.点C、D同时从点O出发,点C以1单位长/秒的速度向点A运动,点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动.设运动时间为t秒,0<t<5.
(1)当0<t<
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时,证明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)以点C为中心,将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E,若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形,求点E的坐标.
Ⅱ、(1)如图Ⅱ-1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;
(2)如图Ⅱ-2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO面积相等.
(3)如图Ⅱ-3,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.

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如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足.

1.求点A、B坐标

2.若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AP。设△ABP面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围

3.在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。(本题满分8分)

 

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计算(本题满分12分,每题4分)

 (1)   ―12012+ ()-1―(3.14-π)0 

(2) (-6xy2)2(― xy +  y2―x2

(3)  先化简,再求值:(2m+n)2-(3mn)2+5m(mn),其中m=n=

 

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解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。(本题满分5分)

 

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