（本小题10分）如图, 抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.

【小题1】(1)求A、B两点的坐标；
【小题2】 (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；
【小题3】(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;
【小题4】(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.

（本小题12分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

1.（1）（6分）求⊙O的半径;

2.（2）（6分）求图中阴影部分的面积。

（本小题12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.

1.⑴ 求抛物线的解析式;

2.⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.