如图，已知两条直线AB，CD相交于点O，且CO=DO，AC∥BD，求证：△AOC≌△BOD．

如图，△ABO和△CDO都是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，点D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，AC=1，求AB的长度．

（2013•平遥县模拟）如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AB=3，AD：BD=1：2，求CD的长．

（2013•邢台一模）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，BD=1，求CD．