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    (1)画出拼成的矩形的简图, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两精英家教网直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
    （1）画出拼成的这个图形的示意图．
    （2）证明勾股定理．

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    33、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．

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    问题探究：
    （1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）．
    （2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=
    		ab
    （保留作图痕迹）．
    问题解决：
    （3）请你在（2）中结论的基础上，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．并探究你所画出拼成的正方形的面积是否存在最大值和最小值？若存在，求出这个最大值和最小值；若不存在，请说明理由．

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    25、一个长方形的长是宽的两倍．
    （1）把这个长方形剪成两部分，使得它们能构成一个有两条边相等的三角形；
    （2）把这个长方形剪成三部分，使得能用它们构成一个正方形．
    请在下面图中画出剪切线，并在横线上画出拼成的新图形．

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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
    操作示例
    如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
    思考发现
    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究
    （1）矩形ABEF的面积是
     
    ；  （用含a，b，c的式子表示）
    （2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
    （3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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