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题目列表(包括答案和解析)

第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行,甲、乙两队在比赛时,路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象如图所示,根据函数图象填空和解答问题:
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(1)最先到达终点的是
 
队,比另一队领先
 
分钟到达;
(2)在比赛过程中,乙队在分钟和分钟时两次加速,图中点A的坐标是
 
,点B的坐标是
 

(3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.

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数学源于生活,高于生活,反作用于生活,请阅读思考并解答:
如果一条流水线上有依次排列的10台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这10台机床到供应站P的距离总和最小,这个供应站应该设在何处?
我们先把问题“退”到比较简单的情形:
如图1:当流水线上只有2台机床时,很明显,供应站设在A1和A2之间的任何地方都行,反正甲和乙所走的路程之和总是从A1到A2的距离.
如图2,如果流水线有3台机床,我们不难想到,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P放在A2处,甲和丙所走的路程之和恰好为A1到A2的距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距离,可是乙从A2到D还有一段路程,这是多出来的,所以,P设在A2处是最佳选择.
如果流水线上有4台机床,P应设在何处?有5台机床呢?更一般地,n台机床时,P应设在何处?
不难得到,当n=4时,P可设在第2台与第3台之间的任何地方;当n=5时,P应设在第3台的位置.

一般地,如果n为奇数,P应设在第
n+12
台的位置,如果n为偶数,P可设在
 
位置.
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数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立即返回到A点,共用了4秒钟.
(1)求点C对应的数;
(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,…依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;
(3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时,则下列结论:①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变;②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.

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数学课上,年轻的刘老师在讲授“轴对称”时,设计了四种教学方法:①教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图.②教师让学生自己做.③教师引导学生画图,发现规律.④教师讲,学生听.刘老师将四种方法作为调查内容发到全年级8个班420名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种,然后他从420份问卷中随机抽取了一部分同学的问卷答案,统计结果如图所示:
(1)求抽取问卷答案的学生人数;
(2)求抽取的问卷中喜欢第②种方法的人数,并补上条形图的空缺部分;
(3)全年级同学最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种方法的大约有多少人?并计算扇形统计图中这种方法的人数所占扇形圆心角的大小.

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第41届世界博览会(Expo 2010)于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行,这次世博会的主题是“城市,让生活更美好”(Better City,Better Life).据组委会统计,共有240多个国家及地区组织参加,固定投资为286亿元(其中包括场馆及配套基础设施建设投资约180亿元、运营投资约106亿元),预计参观人数达7000万人次,这将创造世界博览会史上最大规模记录.
(1)世博会运营投资所需资金一部分来自门票收入总额的40%;另一部分来自赞助商及全球合作伙伴赞助,累计金额为64亿元.求世博会门票的平均价格. 
(2)世博会历来是举办国经济社会发展的重要助推力,甚至能带来新一轮区域经济腾飞. 上海世博会将直接(包括固定投资、旅游总收入)和间接拉动中国经济发展.据国家统计局预测,世博会开馆5月份旅游人数为800万,7月份旅游人数为968万;旅游收入来自门票收入与其它旅游收入两个方面,且门票收入与其它旅游收入之比为1:4;间接拉动比直接拉动经济总额多15.4亿.
若旅客人数的月平均增长率不变,门票的平均价格不变,预计前三个月世博会拉动的中国经济总量(直接和间接)将达到多少亿?

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同步练习册答案