在中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)

（1）在图1中画图探究：

①当P为射线CD上任意一点（P₁不与C重合）时，连结EP_1­­绕点E逆时针旋转 得到线段EC₁.判断直线FC₁与直线CD的位置关系，并加以证明；

②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP₂,将线段EP₂绕点E 逆时针旋转得到线段EC₂.判断直线C₁C₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.

（2）若AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下，设CP₁=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

在?ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图①）．
（1）在图①中画图探究：
①当P₁为射线CD上任意一点（P₁不与C点重合）时，连接EP₁，将线段EP₁绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₁．判断直线FG₁与直线CD的位置关系并加以证明；
②当P₂为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP₂，将线段EP₂绕点E逆时针旋转90°得到线段EG₂．判断直线G₁G₂与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论．