(2)若.求证:四边形是正方形.——青夏教育精英家教网—

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正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM⊥MN，设MB=x

（1）证明：△ABM∽△MCN；
（2）若四边形ABCN的面积等于9，求x的值；
（3）当M点运动到什么位置时，以A、B、M为顶点的三角形和以A、M、N为顶点的三角形相似．

四边形ABCD是正方形（正方形四边相等，四个角都是90°），BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，
（1）如图1，若点G在BC边上时（不与点B、C重合），求证：△ABF≌△DAE；
（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系是

EF=AF-BF

；
（3）①如图2，若点G在CD边上时（不与点C、D重合），则图中全等三角形是

△ABF≌△DAE

，线段EF与AF、BF的等量关系是

EF=BF-AF

；
②如图3，若点G在CD延长线上时，线段EF与AF、BF的等量关系是

EF=AF+BF

；
（4）请画图、探究点G在BC延长线上时，线段EF与AF、BF的等量关系是

EF=BF-AF

；（直接写出结果，不必证明）．

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．
求证：△ABF≌△DAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系

EF=AF-BF

；
（3）①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，则图中全等三角形是

△ABF≌△DAE

，线段EF与AF、BF的等量关系是

EF=BF-AF

；
②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是

EF=AF+BF

；
（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

如图9，四边形是正方形，与交于点

（1）求证：；（4分）

（2）若求的大小．（4分）

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