如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4

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，∠C=45°，点P是BC边上的一个动点．
（1）当BP的长为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形；
（2）当P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．
（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说理）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一点，问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形，直角梯形？请分别说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm．以AB为直径作圆O，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（1）求⊙O的半径长．
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数表达式，并求出当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积．
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为．